انجمن علمی ریاضی پیام نور اسفراین

                 یکی از معمولترین سئوالهایی که مطرح می‌شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می‌کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می‌شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه‌ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می‌رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می‌رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می‌کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می‌برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله‌ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی‌بردند. می‌توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می‌شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی‌شدند بلکه همیشه بین دو عدد قرار می‌گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می‌بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می‌دانند که در جای خالی , صفر استفاده می‌کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضیدانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را به عنوان طول خط مورد استفاده قرار می‌دادند. البته بعضى از ریاضیدانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می‌کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می‌نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می‌کردند.

بالاخره صفر عدد هست یا علامت؟

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می‌دهیم اولین نکته ای که می‌توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی‌باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه‌ای از اشیاء نسبت داده می‌شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی‌شدند، ممکن شد. هنگامی که فردی تلاش می‌کند تا صفر و اعداد منفی را به عنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می‌شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می‌کند. ریاضیدانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهند و در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده‌اند.

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می‌کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می‌برند. بعدها نظریات ریاضیدانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضیدانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می‌باشد.

             مفهوم عدد های منفی به وسیله هندسه ها پدید آمد آنها اعداد منفی یعنی عددی که کمتر از صفر بود را (وام یا قرض) و مقدارهای مثبت را (دارایی) می نامیدند.

ابوالفای بوز جانی از بزرگترین ریاضیدانان و منجمین قرن سوم هجری قمری در کتاب هفت منزل در منزل دوم نخستین کاربرد اعداد منفی در جهان اسلام ذکر کرده و از اصطلاح (دین یا وام) برای این مفهوم استفاده نموده.

ریاضیدانان اروپایی اغلب به جواب منفی بی توجه بودند و اهمیت نمی دادند و انها را جواب های دروغ و بی معنا می دانستند.

بطور کلی اعداد صحیح سابقه ای بیش از دو هزار سال دارند ریاضیدانان طی این مدت از نهادهای گوناگونی برای نمایش کمک گرفته اند.

قدیمی ترین روش نمایش عددهای صحیح مربوط به دویست سال پیش از میلاد است این روش را چینی ها به کار می بردند. انها برای نمایش اعداد از چوب خطهای کوچک (/) استفاده می کردند. برای مشخص شدن اعداد مثبت از اعداد منفی از رنگ قرمز و سیاه استفاده می کردند.

هندیسیهای باستان عدد صحیح مثبت را بدون هیچ علامتی می نوشتند ولی عددهای منفی را با یک دایره مشخص میکردند. این دایره گاهی تو خالی یا پر بود و بالای عدد قرار می گرفت و گاهی دور تا دور عدد کشیده می شد. حدود سال 1400 میلادی بازرگانان اروپایی برای رفع مشکلات محاسبه خود از چینی ها و هندسیها تقلید کردند آنها نیز نمادهایی برالی عددهای صحیح انتخاب کردند بیش از عدد مثبت حرف p را به اختصار از plus به معنای جمع می آورند و پیش از عددهای منفی نیز m می نوشتند و m به اختصار از minus به معنای منها است.

 این نمادها همچنان تغییر می کردند و به شکلهای مختلف نوشته می شدند تا این که از علامت (+) برای اعداد مثبت و علامت (-) برای اعداد منفی عمومیت یافت.

ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد)

ارشمیدس پسر یک منجم بود و بخش قابل توجهی از زندگی خود را در مصر و نیز دانشگاه اسکندریه گذراند. مورخین رومی داستانهای بسیار جالبی را به او نسبت می دهند در این میان از همه آشنا تر توصیفاتی است که از تدابیر استادانه ارشمیدس برای کمک به دفاع از شهر سیراکیوز در مقابل محاصره ای که به وسیله سردار روم مارسلوس (Marcellus) رهبری می شد بود.

اختراع ، ساخت و بهبود منجیق (وسیله پرتاب سنگهای بزرگ) را به او نسبت می دهند. منجیق های ساخت او دارای قدرت زیاد و برد قابل تنظیم بود و بسادگی توانایی هدف گیری کشتی های دشمن هنگامی که به خشکی نزدیک می شدند را داشت.

همچنین این داستان که او از آینه های قوسی بزرگ برای به آتش کشیدن کشتی های دشمن استفاده می کرد به او منصوب می باشد.

این گفته بسیار دقیق نیز از او می باشد : "جایی برای ایستادن به من بدهید تا زمین را بلند کنم". وی بر اساس همین گفته اقدام به حرکت دادن کشتی های سنگین با استفاده از قرقره های مرکب نمود. کاری که تا قبل از آن نیاز به تعداد زیادی کارگر داشت.

بنظر می رسد که ارشمیدس از قدرت تمرکز بسیار بالایی برخوردار بود و برخی از رویاتهای جالب نیز به بی خبری او از دنیای اطراف مرتبط می شود، بخصوص هنگامی که مشغول فکر کردن راجع به مسئله خاصی بود.

یکی از ماجراها مربوط می شود به سوء ظن پادشاهی - شاه هیرون - که می خواست بداند آیا در تاجی که برای او ساخته شده است به غیر از طلا از نقره هم استفاده شده است یا خیر. پادشاه برای اطمینان از ارشمیدس تقاضا کرد تا تاج را بررسی کند و داستان به آنجا کشید که ارشمیدس روزی در حمام توانست یکی از قوانین مهم فیزیک - هیدرواستاتیک - را کشف کند و در حالی که برهنه بود به خیابان دوید و گفت یافتم (Eureka)، یافتم.

این نامگذاری به علت سه رقم اول عدد پی ( یعنی 3.14)میباشد.یعنی روز چهاردهم از سومین ماه میلادی،البته بد نیست بدانیم آلبرت انیشتین هم در این روز چشم به جهان گشود.